Script pour changer le mot de passe d'un utilisateur enregistre

Bonjour,
j'utilise ce script pour permettre à un utilisateur déjà enregistré
de modifier son mot de passe.
Il y a deux idées là dedans :
comparaison d'un nom d'utilisateur et d'un mot de passe saisis par un
utilisateur avec des valeurs précédemment enregistrées,
mise à jour d'enregistrements en utilisant la clé primaire comme
point de référence.
Le script ne marche pas et j'arrive pas à trouver l'origine du
problème. En fait cette parie du script conduit à $nb=0 (on s'attend
à $nb=1):

if ($u && $mp && $np)
{ $rq = "SELECT id_utilisateur FROM utilisateurs
WHERE (nom_utilisateur= '$u' AND mot_de_passe=PASSWORD('$mp'))";
$result = mysql_query($rq);
$nb = mysql_num_rows($result);
if ($nb == 1)
/*c'est qu'il existe bien un utilisateur répondant aux
critères définis. On récupère le paramètre id_utilisateur dans
l'élément de tableau $ligne[0] par : */
{ $ligne = mysql_fetch_array($result, MYSQL_NUM);

// On peut alors lancer un requête de modification par :

$rq = "UPDATE utilisateurs SET mot_de_passe=PASSWORD('$np')
WHERE id_utilisateur=$ligne[0]";
$result = mysql_query($rq);
if (mysql_affected_rows() == 1)
// Si c'est OK, la modification a réussi
........................



ce qui donne toujours l'avertissement inclus dans le script : "Votre
nom d'utilisateur et votre mot de passe ne correspondent pas à un
utilisateur enregistré."

Merci beaucoup de votre aide.


Voici le listing complet du script

<?php

// Définir le titre de la page et inclure l'en-tête de page
$titre_page = "Changer un mot de passe";
include ('modeles/entete.inc');

if (isset($_POST['submit']))
{ // Traiter le formulaire

// Créer une fonction pour échapper les données.
function echappement ($data)
{ global $bd; // connexion nécessaire
if (ini_get('magic_quotes_gpc'))
{ $data = stripslashes($data);
}
return mysql_escape_string($data);
} // fin de la fonction

// connexion à la base de données
require_once ('modeles/mysql_connect-1.php');
// créer une variable vide
$message = NULL;
// Vérifier la présence d'un nom d'utilisateur
if (empty($_POST['nom_utilisateur']))
{ $u = FALSE;
$message .= '<p>Vous avez oublié d\'indiquer votre nom
d\'utilisateur</p>';
}
else
{ $u = echappement($_POST['nom_utilisateur']);
}

// Vérifier l'existence de l'ancien mot de passe
if (empty($_POST['mot_de_passe']))
{ $mp = FALSE;
$message .= "<p>Vous avez oublié d'indiquer votre ancien mot de
passe</p>";
}
else
{ $mp = echappement($_POST['mot_de_passe']);
}

// Vérifier l'existence d'un nouveau mot de passe
if (empty($_POST['mot_de_passe1']))
{ $np = FALSE;
$message .= "<p>Vous avez oublié d'indiquer votre nouveau mot de
passe</p>";
}
else
{ if ($_POST['mot_de_passe1'] == $_POST['mot_de_passe2'])
{ $np = echappement($_POST['mot_de_passe1']);
}
else
{ $np = FALSE;
$message .= "<p>Votre second mot de passe est différent de ".
"celui que vous venez de saisir</p>";
}
}

if ($u && $mp && $np)
{ $rq = "SELECT id_utilisateur FROM utilisateurs
WHERE (nom_utilisateur= '$u' AND mot_de_passe=PASSWORD('$mp'))";
$result = mysql_query($rq);
$nb = mysql_num_rows($result);
if ($nb == 1)
{ $ligne = mysql_fetch_array($result, MYSQL_NUM);

// Créer la requête
$rq = "UPDATE utilisateurs SET mot_de_passe=PASSWORD('$np')
WHERE id_utilisateur=$ligne[0]";
$result = mysql_query($rq);
if (mysql_affected_rows() == 1) // Si c'est OK
{ // Envoyer éventuellement un e-mail
echo "<p><b>Votre mot de passe vient d'être
modifié.</b></p>";
include ('modeles/pied_page.inc'); // inclure le pied de page
exit(); // terminer le script
}
else // il y a eu un problème
{ echo "<p>Votre nouveau mot de passe n'a pas pu être modifié
".
"à cause d'une erreur système : $1$
<p></p>".mysql_error()."<p></p>";
}
}
else
{ $message .= "<p>Votre nom d'utilisateur et votre mot de passe
ne".
" correspondent pas à un utilisateur
enregistré.</p>";
}
// refermer la connexion avec la base de données
mysql_close();
}
else
{ // Quelque chose n'est pas correct
$message .= "<p>Veuillez avoir l'obligeance de recommencer</p>";
}
}

// Afficher éventuellement un ou plusieurs messages d'erreur
if (isset($message))
{ echo "<font color='red'>$message</font>";
}
?>

<form action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF']; ?>" method="post">
<fieldset>
<legend>Veuillez renseigner le formulaire ci-dessous :</legend>

<p><b>Nom d'utilisateur :</b>
<input type="text" name="nom_utilisateur" size="10" maxlength="20"
value="<?php if (isset($_POST['nom_utilisateur']))
echo $_POST['nom_utilisateur']; ?>"/>
</p>

<p><b>Mot de passe actuel :</b>
<input type="password" name="mot_de_passe" size="20" maxlength="20" />
</p>

<p><b>Nouveau mot de passe :</b>
<input type="password" name="mot_de_passe1" size="20" maxlength="20" />
</p>

<p><b>Confirmez votre nouveau mot de passe :</b>
<input type="password" name="mot_de_passe2" size="20" maxlength="20" />
</p>
</fieldset>

<div align="center">
<input type="submit" name="submit" value="Changer mon mot de passe" />
</div>

</form><!-- Fin du formulaire -->

<?php
include ('modeles/pied_page.inc'); // Inclure le pied de page
?>